2011年01月20日

ペーパークラフト初級講座(その4)円柱と円錐の応用

ペーパークラフトの展開図を自分で作ることを目的とした初級講座です。

第四回のお題は「円柱と円錐の応用」です

前回「円柱」と「円錐」を作りましたが、今回はもう少し面白い形にしてみます。

下の図を見てください。

kouza_4_s1.jpg

どちらも角の丸い四角形です。Aはちょっと違うような気もしますが、大目に見てください(^-^;)
今回はこれを上下の面に持つ「箱」を作ります。

この二つの形を下の図のように考えてみます。

kouza_4_s2.jpg

Aは四角の横の辺を直径とした円が半分づつ左右にくっついた形と考えられますね(^-^)

Bは円の1/4(四分の一)づつがめり込んだ四角になってます。
めり込んだ長さはどうやって求めるかというと、角ひとつにつき「円の半径」を上下左右の辺の長さから引けば良いですね。
その引いた長さから直角に伸ばした線の交点を中心にして円を描きます……と文章で書くほうがわかりにくくなるんで図を参考に理解してください(^-^;)

公開中の流し台ペーパークラフトの流しの部分でこの形を使っています。
http://freef5.seesaa.net/article/131962193.html

もう上下面の描き方はわかったと思います。では側面の部品の長さはどうするか……
辺の直線部分の長さはわかりますよね。それに角の丸い部分を足していきましょう。
もうおわかりだと思いますが、AもBも結果的に円をまるまる1個内包しているんで、円周の長さを足せば良いんです。

kouza_4_s3.jpg

厳密には円周の四分の一の長さをこんなふうに挟んでいきますと、表面に絵を描いたりする場合に位置を把握しやすいですね。
図はBの場合です。

これでまた少し面白いものが作れそうな気がしますよね(^-^)

次に円錐を途中でカットして先端の無い円錐を作ってみましょうか。下の図のようなものです。

kouza_4_s6.jpg

紙コップみたいですね。あまり使う機会が無さそうに感じますか?
コップ、バケツ、プリン、ロボットの頭などなど応用範囲は意外と広いんです。

前回の円錐のときに考え方として描いた側面図を思い出してください。

kouza_4_s4.jpg

この図をよく見ていると気づきませんか?

つまり……

この図の中にもう一個小さな円錐を当てはめてみるんです。

kouza_4_s5.jpg

こんな感じです(^-^)

つまり大きな円錐を作るイメージで展開図を描いて、その上にそこから「取り除きたい円錐の斜辺を使った円」を描けば良いんです。重なり合う部分は不要です。

kouza_4_7.jpg

そして立体の上の面を塞ぐ円は、引く側の円錐の底面と同じというわけです。

試しに作ってみてくださいね(^-^)

最後に今回も纏めとしてサンプル(今回の立体を使ったマスコットロボット)をつける予定でしたが、間に合いませんでした(^-^;)
後日、追記という形でアップします。ごめんなさい。

次回は少し複雑なものを立体のブロックにわけて考えることで作れるようにしよう、というお話です。


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